358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Задачи третьего тура боев (14)
На прямой отметили несколько точек. После этого между любыми двумя соседними точками поставили по точке. Такую операцию повторили 3 раза. В результате на прямой оказалось ровно 65 точек. Сколько точек было на прямой первоначально? |
Ответ: 5. Каждый раз на прямую ставиться на 1 точку меньше, чем было на ней к этому моменту. Значит, если вначале на прямой стояло x точек, то после первого раза точек стало x + (x – 1) = 2x – 1, после второго — (2x – 1) + (2x – 2) = 4x – 3, после третьего — 8x – 7, после четвертого — 16x – 15. Из уравнения 16x – 15 = 65 следует, что x = 5. Значит, вначале на прямой было отмечено 5 точек. |
25 Ноября 2003 20:06 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|