1863
358
467
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Задачи третьего тура боев (14)

Страницы:  1  2  » 

1.

Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на 4 равные части.

 25 Ноября 2003     20:00 

2.

В числе 19981998 Василий заменил все цифры: некоторые увеличил на 1, а остальные — уменьшил на 1, причем равные цифры изменил одинаково. В результате получилось число, кратное 3. Какое?

 25 Ноября 2003     20:01 

3.

Трехзначное число A сложили с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. В результате получили четырехзначное число, одинаково читаемое и слева направо и справа налево. Найдите A. Сколько решений имеет задача?

 25 Ноября 2003     20:02 

4.

На планете Куб (имеющей форму куба) каждой гранью владеет рыцарь (который всегда говорит правду) или лжец (который всегда врет). Каждый из них утверждает, что большая часть его соседей — лжецы. Сколько рыцарей и сколько лжецов владеют гранями планеты?

 25 Ноября 2003     20:02 

5.

Из бумаги склеили куб. По скольким ребрам его можно разрезать, чтобы получить развертку?

 25 Ноября 2003     20:02 

6.

Магараджей называется шахматная фигура, которая может бить и как ферзь, и как конь.
a) Сколькими способами можно расположить 4 такие фигуры, не бьющие друг друга, на доске 5 ´ 5?
b) Можно ли на доске 6 ´ 6 расположить пять таких фигур, не бьющих друг друга?

 25 Ноября 2003     20:03 

7.

В автобусе имеются одноместные и двухместные сидения. Кондуктор заметил, что когда в автобусе сидело 13 человек, то 9 сидений оказалось полностью свободными. В следующий раз сидели 10 человек, а свободных сидений осталось 6. Сколько сидений в автобусе?

 25 Ноября 2003     20:04 

8.

На доске написали числа 1, 2, 3, …, 98. Одно число изменили на 1, потом одно из написанных изменили на 2, затем — на 3, и так далее. Можно ли таким образом получить другие 98 подряд идущих натуральных чисел?

 25 Ноября 2003     20:04 

9.

На столе стоит пять коробок. В первой — одна бусинка, во второй — две, …, в пятой — пять. Первым ходом можно положить в любую коробку или вытащить из нее 1 бусинку, вторым — положить или вытащить 2 бусинки (из той же или другой коробки), третьим — 3, и так далее. Можно ли за несколько ходов сделать так, чтобы в первой коробке было 98 бусинок, во второй — 99, …, в пятой — 102?

 25 Ноября 2003     20:05 

10.

Существует ли кратное 7 натуральное десятизначное число, все цифры которого различны?

 25 Ноября 2003     20:05 
Задач на странице:  5  10  25