358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Задачи второго тура боев (15)
Сколько трехзначных чисел, у которых одна из цифр равна сумме двух других? |
Ответ: 126. Цифру 9 можно представить в виде суммы двух цифр 10 способами: 0 + 9, 1 + 8, 2 + 7, …, 9 + 0. Причем из первого и последнего разложения можно составить два числа (909 и 990); из остальных — тремя (слагаемые оставляем в том же порядке, а цифру 9 можно вставить тремя способами). То есть всего с разложением цифры 9 получили 2 + 8 × 3 = 26 способов. Цифра 8 аналогично разлагается 9 способами, из них также два варианта дадут два числа, а остальные — по три. Всего — 2 + 7 × 3 = 23. То есть с разложением цифры 7 — 20 вариантов, цифры 6 — 17, …, цифры 1 — 2. Значит, всего таких чисел — 26 + 23 + … + 2 = 126. |
25 Ноября 2003 19:49 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|