358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Задачи второго тура боев (15)
Вася сосчитал знакопеременную сумму ряда 2, 4, 8, …, 298: 2 + 4 – 8 + … + 298, а Петя — обычную: 2 + 4 + 8 + … + 298. Во сколько раз результат Васи меньше результата Пети? |
Ответ: в 3 раза. Если a = 2n, то 2n + 1 = 2a. Тогда, 2n + 1 – 2n = a, 2n + 1 + 2n = 3a, а значит, 2n + 1 + 2n в 3 раза больше, нежели 2n + 1 – 2n. Запишем указанные суммы в следующем виде: (2 + 4) + (8 + 16) +… +(297 + 298), (– 2 + 4) + (– 8 + 16) +… +(–297 + 298). Первая скобка первой суммы в 3 раза больше первой скобки второй суммы, аналогично можно сравнить и вторые скобки, и так далее. Значит, первая сумма в 3 раза больше второй. |
25 Ноября 2003 19:39 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|