358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Второй тур боев (10)
Выписали все натуральные числа, в любом из которых каждая цифра больше цифры, стоящей правее ее. Сколько среди этих чисел делящихся на 11? |
Ответ: ни одного. Если число оканчивается на 0, то разделим его на 10; если число не оканчивается на 0, то вычтем из него 11. Пусть число B получено из числа A одной из указанных выше операций. Тогда, если в числе A цифры убывали, то и в числе B цифры убывают; число A кратно 11 тогда и только тогда, когда число B кратно 11. Тогда, указанными операциями из любого числа, удовлетворяющего условию задачи, можно получить однозначное число, отличное от нулю; оно не делится на 11, значит, и исходное число не делится на 11. |
21 Ноября 2003 14:55 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|