1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Второй тур боев (10)

Сколькими способами на доске, изображенной на рисунке, можно отметить 6 клеток, расположенных в форме фигуры (фигуру можно поворачивать)?

Ответ: 84 способами.

Рассмотрим клетку фигуры , отмеченную на рисунке серым цветом. Если фигуре поместить на поле, то отмеченная клетка может располагаться в любой клетке, не имеющей общей стороны с краем поля. При этом если отмеченная клетка расположена в клетке поля, помеченной серым цветом, то саму фигуру можно расположить 4 способами, если клетка попадает в клетку поля, отмеченную крестиком, то 3 способами, если клетка попадает в клетку поля, отмеченную точкой, то 2 способами. На поле серым цветом отмечено 13 клеток, крестиком — 8 клеток, точкой — 4 клетки; значит, фигурку можно расположить на поле 4×13 + 3×8 + 2×4 = 84 способами.

Замечание: если считать, что фигурку можно не только поворачивать, но и переворачивать, то количество способов увеличится в 2 раза, так как сама фигурка не имеет осей симметрий.

 21 Ноября 2003     14:50 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу