358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Первый тур боев (9)
На доске 6 ´ 6 отметили 9 клеток. Всегда ли можно поставить на доску 3 ладьи так, чтобы они били все незанятые ладьями отмеченные клетки? |
Ответ: всегда. Если можно выделить три столбца и три строки, в которых находятся все выделенные клетки, то в их пересечении можно расставить три ладьи так, чтобы выполнялось условие задачи. Так как столбцов 6, а отмеченных клеток 9, то по принципу Дирихле найдется столбец, в котором не менее двух отмеченных клеток. Выделим его. Останется не более 7 отмеченных клеток. Если их останется не менее 5, то можно выделить 2 столбца и 3 строчки, в которых будут оставшиеся отмеченные клетки. Если останется 6 или 7, то по принципу Дирихле среди невыделенных столбцов найдется столбец, в котором не менее двух отмеченных клеток. Выделим его. Останется не более 5 отмеченных клеток. Если их осталось менее 5, то можно выделить 1 столбец и 3 строчки, в которых будут оставшиеся отмеченные клетки. Если их осталось 5, то по принципу Дирихле среди 4 невыделенных столбцов найдется столбец, в котором не менее двух отмеченных клеток. Выделим его. Останется не более 3 отмеченных клеток. Можно выделить три строчки, в которых будут оставшиеся отмеченные клетки. |
16 Ноября 2003 12:18 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|