1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Первый тур боев (9)

Четыре коммерческих банка вкладывают деньги в предприятие. Если бы только первый банк удвоил сумму своего вклада, то всего в предприятия банками окажутся вложенными 11 млн. рублей, если это сделает только второй банк — 12 млн., если только третий — 13 млн., а если только четвертый — 14 млн. рублей. Сколько денег вложил в предприятие каждый банк?

Ответ: 1, 2, 3, 4 млн. рублей.

Пусть первый банк вложил A млн. рублей, второй — B млн., третий — C млн., четвертый — D млн. Тогда из условия задачи
2A + B + C + D = 11,
A + 2B + C + D = 12,
A + B + 2C + D = 13,
A + B + C + 2D = 14.

Сложив полученные равенства получаем
5A + 5B + 5C + 5D = 50,
откуда A + B + C + D = 10.

То есть первоначально банки вложили в предприятие 10 млн. Тогда первый банк вложил 11 – 10 = 1 млн. рублей, второй — 2 млн., третий — 3 млн., четвертый — 4 млн.

 16 Ноября 2003     12:17 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу