358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Вариант боев 5 (8)
В середине одной из стен квадратной комнаты 3 ´ 3 имеется проход шириной 1 (показано на рисунке). Можно ли в эту комнату внести какой-нибудь стол, имеющий площадь более 4? |
Ответ: можно. Решение. Форма стола схематично показана на рисунке слева, как его внести — на рисунке справа. Площадь стола без треугольных вырезов может быть лишь чуть меньше 6 кв. м. Достаточно его длину взять чуть меньше трёх, а ширину — чуть меньше двух, чтобы обеспечить небольшой наклон стола относительно стен (показано на рисунке). Сам же наклон, какой бы малый он ни был, можно обеспечить достаточно большим количеством треугольных вырезов. Суммарная же площадь этих вырезов равна одной четверти общей площади стола без вырезов. Таким образом, в комнату можно внести стол с площадью почти 4,5 кв. м.
|
Автор задачи — С. Волченков |
11 Ноября 2003 18:30 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
