358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Вариант боев 5 (8)
Разрежьте квадрат на шесть частей так, чтобы ими можно было полностью и без перекрытий оклеить поверхность некоторого куба. |
Решение. Пусть ABCD — данный квадрат, сторона которого равна
Поскольку в каждом из треугольников BEF, CFG, DGH, AHE расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы равно 0,5, то фигуры, полученные при разрезании, можно расположить в виде развертки куба 1 ´ 1 ´ 1, как показано ниже.
|
Автор задачи — С. Токарев |
11 Ноября 2003 18:13 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
. Точки E, F, G, H, взяты
на сторонах AB, BC, CD, DA соответственно, таковы, что EFGH —
квадрат со стороной длины 2; точки P, Q и R — середины отрезков
EF, FG и EP соответственно, а точка S на отрезке GH такова,
что GS : SH = 3 : 1.
Проведем разрезы по отрезкам EF, FG, GH, RS, PO и OQ,
где точка О — центр квадрата ABCD (показано на рисунке).
