358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Вариант боев 2 (8)
Дан выпуклый шестиугольник ABCDEF, в котором AB = CD = EF, ÐA = ÐC = ÐE и ÐB = ÐD = ÐF. Докажите, что BC = DE = FA. |
Решение. Продолжим стороны BC, DE, AF до пересечения в точках K, L, M (как показано на рисунке). Из условия задачи следует, что треугольники ABK, CDL, EFM равны (по стороне и прилежащим к ней углам). Значит, углы треугольника KLM равны, то есть он равносторонний. То есть имеют места следующие равенства: KL = LM = MK, KB = LD = MF, CL = EM = AK. Вычитая из первого равенства второе и третье, получаем требуемое: BC = DE = FA. |
Автор задачи — В. Произволов, г. Москва |
10 Ноября 2003 22:12 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|