358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Бой за III место (8)
г.Рыбинск(2) - Гимназия(г.Ростов) (18 марта 2001 г.)
Количество k-элементных подмножеств n-элементного множества в 666 раз больше, чем количество 2-элементных. Найдите n. |
Из условия следует, что
Будем считать, что k £ n / 2 (второй случай рассматривается аналогично после замены k на n – k). Тогда
где в числителе и знаменателе k – 2 множителя, причем любой множитель числителя больше любого множителя знаменателя. Несложно доказать, что в числителе и знаменателе множителей не более 5. Перебирая все случаи, получаем, что решение в натуральных числах существует только при числе множителей, равном 1: n = 2000. |
16 Апреля 2004 21:40 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
