358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1/4 финала. Вариант 1 (8)
г.Рыбинск(2) - Школа №36(г.Ярославль) (1 февраля 2001 года)
Решить в целых числах систему уравнений
|
Возведем первое уравнение в куб и вычтем второе: (x3 + y3 + z3) – x3 – y3 – z3 = 24. Разложим левую часть на множители, получим: 3(x + y)(y + z)(z + x) = 24, откуда (x + y)(y + z)(z + x) = 8. Так как x + y = 3 – z, то число (3 – z) — делитель числа 8. Перебирая все допустимые значения z, получим следующие целочисленные решения: (1; 1; 1), (–5; 4; 4), (4; –5; 4), (4; 4; –5). |
16 Апреля 2004 21:10 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
