358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1/8 финала. Вариант 4 (8)
Задачи боя "Гимназия (г.Ростов) - Гимназия №2 (г.Ярославль)"
| Страницы: 1 2 » | |
1. | Отрезок [0; 1] произвольно разделили на несколько меньших отрезков и некоторые из них покрасили. Общая длина покрашенных отрезков больше 0,5. Доказать, что на отрезке найдутся две окрашенные точки на расстоянии, равном 0,5. |
17 Марта 2004 21:34 | |
2. | Доказать, что квадратный трехчлен f (x) = ax2 + bx + c принимает целые значения при любом целом значении x тогда и только тогда, когда 2a, a + b, c — целые числа. |
17 Марта 2004 21:34 | |
3. | Можно ли представить дробь 2/7 в виде суммы двух дробей, числители которых равны 1, а знаменатели — различные целые числа? |
17 Марта 2004 21:35 | |
4. | Дана таблица m ´ n с числами в ней, удовлетворяющими условию: любое число в таблице — среднее арифметическое соседних с ним по сторонам чисел. Доказать, что все числа в таблице равны. |
17 Марта 2004 21:35 | |
5. | Из трехзначного числа вычли сумму его цифр. С полученным числом сделали то же самое и так далее, 100 раз. Доказать, что в результате получится нуль. |
17 Марта 2004 21:36 | |
| Страницы: 1 2 » | |