358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1/16 финала. Вариант 6 (8)
Задачи боя "Школа №42 - Школа №49"
25 ноября 2000 года
В некоторой стране между любыми двумя городами имеется непосредственное железнодорожное сообщение, но только в одном направлении. Докажите, что существует такой город, из которого можно попасть в любой другой, проезжая не более чем через один промежуточный. |
Рассмотрим город A, из которого выходит наибольшее количество дорог. Покажем, что он удовлетворяет условию задачи. Предположим противное: пусть существует город B, до которого не доехать из A, сделав не более одной пересадки. Тогда из этого города ведет дорога в A и во все города, куда из A можно доехать без пересадок. Таким образом, из B выходит больше дорог, чем из A. Противоречие. Значит, город A — искомый. |
17 Марта 2004 21:13 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|