358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1/16 финала. Вариант 6 (8)
Задачи боя "Школа №42 - Школа №49"
25 ноября 2000 года
Имеется шар, линейка, лист бумаги и циркуль, которым можно рисовать как на плоскости, так и на шаре. Постройте радиус этого шара. |
На сфере проведем окружность с центром в некоторой точке O1. На окружности выберем точку O2 и проведем окружность с центром в O2 и радиусом O1O2. Пусть две эти окружности пересекаются в точках K и L. Проведем две окружности с центрами в точках K и L радиусами O1O2. Пусть они пересекаются в точках X и Y. В силу симметрии, точки O1, O2, X и Y лежат на большом круге окружности, а значит, в одной плоскости. Измерим циркулем длины отрезков O1O2, O1X и O2X. На плоскости (листе бумаги) построим треугольник O1XO2. Не трудно найти радиус описанной окружности этого треугольника — это и будет радиус шара. |
17 Марта 2004 21:10 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|