358
468
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1/16 финала. Вариант 2 (8)
Задачи боя Школа №1 - Гимназия №2
2 ноября 2000 года
Найдется ли такое натуральное число n, при котором 2n + n2 оканчивается цифрой 5? |
Ответ: нет. Число 2n может оканчиваться одной из цифр 2, 4, 8, 6 (с периодом 4), а число n2 — одной из цифр: 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1, 0 (с периодом 10). Отсюда число 2n + n2 будет оканчиваться на 5, если 2n оканчивается на 4 или на 6, то есть когда число n — четно, но тогда 2n + n2 — четно, значит, не может оканчиваться на цифру 5. |
17 Марта 2004 17:25 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|