358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Весна 2003 года (25)
Найти сумму всех пятизначных чисел, в записи которых используются только цифры 2, 3, 5, 7 (цифры в числе могут повторяться). |
Ответ: 48355072. Так как мы имеем 4 цифры и каждая цифра может стоять на любом месте в пятизначном числе, то всего таких чисел получим 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 1024. Представим, что мы записали все эти числа в столбик и находим их сумму. Сперва найдем сумму цифр, стоящих в единицах. Так как все цифры равноправны, то они будут встречаться в одном и том же разряде чисел одинаковое число раз, то есть в разряде единиц мы будем иметь 256 двоек, 256 троек, 256 пятерок и 256 семерок. Сумма всех этих цифр будет равна (2 + 3 + 5 + 7) · 256 = 4352. То же самое будет в разряде десятков, сотен, тысяч и десятков тысяч. Таким образом, сумма всех чисел будет равна:
|
13 Марта 2004 17:48 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|