358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Весна 2003 года (25)
Как-то раз четыре товарища (Петя, Боря, Алеша и Коля) пошли со своими сестрами на школьный бал. Во время первого танца каждый из них танцевал не со своей сестрой. Лена танцевала с Петей, а Света – с братом Наташи, Оля – с братом Светы, Боря – с сестрой Алеши, Алеша – с сестрой Пети. Кто чей брат и кто с кем танцевал? (Не забудьте объяснить, как вы нашли ответ.) |
Ответ: пары танцоров: Лена – Петя, Света – Боря, Оля – Алеша, Наташа – Коля. Пары сестра-брат: Лена – Коля, Оля – Петя, Света – Алеша, Наташа – Боря. Будем изображать в виде прямоугольников места расположения участников бала с учетом условий задачи. Получим четыре прямоугольника следующего вида:
Так как Петя танцевал с Леной, то Петя — не брат Лены. Так же Петя — не брат Наташи, так как с братом Наташи танцевала Света, а не Лена. А так же, Петя — не брат Светы, так как с братом Светы танцевала Оля. Значит, Петя — брат Оли, а Оля — сестра Пети. Это помечается в прямоугольниках 1 и 3. Так как Алеша танцевал с сестрой Пети, то он танцевал с Олей (пометка в прямоугольнике 3). Но Оля танцевала с братом Светы, значит, Алеша — брат Светы (пометка в прямоугольниках 2 и 3). Так как Боря танцевал с сестрой Алеши, а сестра Алеши — Света, значит, Боря танцевал со Светой. Но Света танцевала с братом Наташи. Значит, Боря — брат Наташи. Теперь ясно, что Лена — сестра Коли, а Коля танцевал с Наташей.
|
13 Марта 2004 17:48 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
