358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Осень 2002 года (25)
В одной рукописи приведено описание города, расположенного на 8 островах. Острова между собой и с материком соединены мостами. На материк выходят 5 мостов; на четырех островах берут начало по 4 моста; на трех островах берут начало по 3 моста и на один остров можно пройти только по одному мосту. Могут ли так располагаться мосты? |
Ответ: не могут. Каждый мост имеет два конца. Значит общее число концов всех мостов должно быть числом четным. Подсчитаем количество концов. На материке 5 концов; на четырех островах берут начало по 4 моста, то есть получаем 16 концов; на трех островах – по три моста, то есть 9 концов и на одном острове – один мост, то есть один конец. Всего 5 + 16 + 9 + 1 = 31 конец – нечетное число, значит так мосты располагаться не могут. |
9 Марта 2004 20:51 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|