358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Осень 2002 года (25)
На какое наибольшее число частей могут делить плоскость пять прямых? |
Ответ: на 16 частей. Две прямые a и b делят плоскость максимум на 4 части, если они пересекаются. Чтобы третья прямая c разделила плоскость на наибольшее число частей, она должна пересечь обе предыдущие прямые a и b, не проходя через точку их пересечения. При этом получается 7 частей. Чтобы четвертая прямая d разбила плоскость на наибольшее число частей, она должна пересечь все три прямые не в точках пересечения прямых. При этом разбиваются пополам четыре из имеющихся семи частей.
Пятая прямая f должна пересечь четыре прямые, не проходя ни через одну из точек пересечения прямых. Пять из одиннадцати частей разобьются на две каждая.
|
9 Марта 2004 20:50 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
