1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Осень 2002 года (25)

Масса ста гирек, сваленных в одну кучу, составляет 500 г. Известно, что имеются только гирьки в 1г, 10г, 50г. Сколько в кучке гирек каждой массы? Ответ пояснить.

Ответ: одна гирька в 50г, 39 гирек по 10г и 60 гирек по 1г каждая.

Так как суммарный вес всех гирек кратен 10, то количество гирек по 1г должно быть кратно 10. Пусть x – количество гирек весом в 1г, y – количество гирек весом в 10г и z– количество гирек весом в 50г. По условию задачи x + 10y + 50z = 500, а также x + y + z = 100. Отсюда 9y + 49z = 400 или 400 - 49z = 9y.

Число z не превыщаюшает 8. Перебором среди этих значений найдем такие, что 400 - 49z кратно 9.

Этому условию удовлетворяет только z = 1, откуда следует ответ задачи.

 9 Марта 2004     20:14 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу