358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Осень 2002 года (25)
Петя и Вася выписывают 12-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Начинает Вася. Как Пете добиться того, чтобы итоговое число делилось на 9 независимо от ходов Васи? |
По признаку делимости на 9: если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9. Поэтому Петя должен добиться того, чтобы сумма цифр 12-значного числа делилась на 9. Для этого он должен после каждой поставленной Васей цифры ставить такую цифру, чтобы эти две цифры в сумме делились на 9. То есть: если Вася ставит цифру 1, то Петя – 8; если Вася ставит 2, то Петя – 7; и так далее. Таким образом, получилось 6 пар цифр, и в каждой паре сумма цифр делится на 9. Следовательно и сумма всех пар цифр делится на 9, то есть все 12-значное число делится на 9. |
9 Марта 2004 20:11 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|