1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Осень 2002 года (25)

У числа можно любую нечетную цифру переставлять в конец (записывать ее справа от него), а любую четную цифру переставлять в начало (записывать ее слева от него). Какое наименьшее число можно получить из числа 391728 такими перестановками? Ответ обоснуйте (то есть докажите, что меньшее число получить нельзя).

Ответ: 128379.

Во всех числах, получаемых перестановкой цифр одинаковое количество цифр. Число, у которого в более старшем разряде встречается меньшая цифра меньше. В данном нам числе наименьшая цифра 1. После 1 должна стоять наименьшая из оставшихся возможных цифр, то есть 2. Ни одну четную цифру нельзя переставлять, так как все четные цифры больше 1. После цифры 2 стоит цифра 8, если ее переставить число увеличится. Остальные упорядочены по возрастанию. Процесс получения наименьшего числа:
391728 ® 917283 ® 912837 ® 128379.

 9 Марта 2004     20:08 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу