358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Весна 2002 года (24)
Каких пятизначных чисел больше: не делящихся на 5 или тех, у которых ни первая, ни вторая слева цифры не пятерки? |
Ответ: поровну. Всего пятизначных чисел 90000. Каждое пятое из них делится на 5. Значит, не делящихся на 5 пятизначных чисел всего 90000 – 90000 : 5 = 72000. Теперь посчитаем, сколько вариантов существует для двузначного числа, образованного первыми двумя цифрами пятизначного числа, у которого ни первая, ни вторая цифры не равны 5. Для этого заметим, что всего двузначных чисел 90. Из них надо выбросить начинающиеся на цифру 5 (таких чисел 10) и оканчивающихся на цифру 5 (таких двузначных чисел 9, но одно из них, а именно число 55, уже выбросили, так что выбрасывать в действительности надо 8 чисел). Итак, имеем 90 – 10 – 8 = 72 варианта для числа из первых двух цифр. Остальные три цифры могут быть любыми, от 000 до 999, всего 1000 вариантов. Осталось заметить, что 72 × 1000 = 72000, то есть чисел, у которых ни первая, ни вторая слева цифры не пятерки 72000 – столько же, сколько и чисел, не делящихся на 5. |
9 Марта 2004 20:00 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|