1863
358
470
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Весна 2002 года (24)

Можно ли прямоугольник размером 35 ´ 23 разрезать на прямоугольники размером 5 ´ 7?
(Если можно – приведите пример, если нет – объясните, почему.)

Ответ: нельзя.

Прямоугольник 5 ´ 7 может прилегать к стороне длиной 23 либо стороной с длиной 5, либо стороной с длиной 7. Поэтому все пятерки и все семерки должны давать в сумме 23. Максимальное количество семерок может быть 3, так как 7 × 4 = 28, а 28 > 23. Если семерок три (то есть три прямоугольника с длиной стороны 7 прилегают к стороне длиной 23), то от стороны 23 остаются свободными 2 единицы измерения длины. Но в эти две единицы не уберется ни сторона с длиной 5, ни сторона с длиной 7. Если семерок две, то остается 23 – 14 = 9, что не делится на 5. Если семерка одна, то 23 – 7 = 16 – не делится на 5. И, если семерок нет, то сторона должна делиться на 5, но 23 на 5 не делится.

 9 Марта 2004     19:59 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу