358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Весна 2002 года (24)
Можно ли прямоугольник размером 35 ´ 23 разрезать на прямоугольники размером 5 ´ 7?
|
Ответ: нельзя. Прямоугольник 5 ´ 7 может прилегать к стороне длиной 23 либо стороной с длиной 5, либо стороной с длиной 7. Поэтому все пятерки и все семерки должны давать в сумме 23. Максимальное количество семерок может быть 3, так как 7 × 4 = 28, а 28 > 23. Если семерок три (то есть три прямоугольника с длиной стороны 7 прилегают к стороне длиной 23), то от стороны 23 остаются свободными 2 единицы измерения длины. Но в эти две единицы не уберется ни сторона с длиной 5, ни сторона с длиной 7. Если семерок две, то остается 23 – 14 = 9, что не делится на 5. Если семерка одна, то 23 – 7 = 16 – не делится на 5. И, если семерок нет, то сторона должна делиться на 5, но 23 на 5 не делится. |
9 Марта 2004 19:59 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|