358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Весна 2002 года (24)
Можно ли расставить числа от 1 до 17 по кругу так, чтобы любые два соседних числа давали в сумме простое число? (Если можно – приведите пример, если нет – объясните, почему.) |
Ответ: нельзя. Любое простое число, кроме 2, является нечетным. Сумму 2 можно получить, если сложить две единицы, но она одна, поэтому все получаемые простые числа должна быть нечетными. Нечетное число получается при сложении нечетного и четного чисел. Так как числа записаны по кругу, то четных и нечетных чисел должно быть поровну. Но от 1 до 17 нечетных чисел 9, а четных – 8. Из этого следует, что так числа расставить нельзя. |
9 Марта 2004 19:59 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|