1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Весна 2002 года (24)

Верно ли, что из любых 100 целых чисел можно выбрать два числа, сумма которых делится на 37?

Ответ: не верно.

Например, рассмотрим числа:
1, 37 + 1, 37 × 2 + 1,...,37 × 99 + 1.

Каждое из них даёт при делении на 37 остаток 1, поэтому сумма любых двух даёт остаток 2 и, следовательно, не делится на 37.

 9 Марта 2004     19:56 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу