358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Весна 2002 года (24)
Как заменить все звездочки на рисунке 10 нечетными цифрами, чтобы получился верный пример на умножение?
|
Так как При умножении трехзначного числа, начинающегося с цифры a, получается трехзначные числа, то a £ 6. Поскольку все цифры нечетные, то цифра a может быть равна 1, 3 или 5. Рассмотрим эти три случая. Если а = 3 или а = 5, то f не более 2, то есть f = 1, что явно не подходит (тогда a = 6). Если а = 1, то f = 5. Исходя из того, что цифра с – нечетная, g = q = 5. Тогда первый множитель равен 665 : 5 = 133. Получаем следующую ситуацию:
При сложении цифр 6, k и p получилась нечетная цифра z, значит, был перенос из разряда десятков, откуда l ³ 5. Если l = 5, то e = 5. k = 6, что не удовлетворяет условию задачи. Если l = 7, то e = 9, а при умножении 133 на 7 получается четырехзначное число, что невозможно.
Если l = 9, то e = 3, и второе слагаемое однозначно восстанавливается:
Непосредственной подстановкой значений цифры d можно убедиться, что подходят только варианты d = 1 и d = 7:
|
9 Марта 2004 19:55 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
Обозначим все неизвестные цифры буквами, как показано на рисунке справа.
