1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Весна 2002 года (24)

Найдите наибольший общий делитель всех четырехзначных чисел, записанных при помощи цифр 3, 4, 5, 6.

Ответ: 9.

Все четырехзначные числа, состоящие из цифр 3, 4, 5 и 6, имеют сумму цифр, равную 18. По признаку делимости на 9 (если сумма цифр числа делится на 9, то и само число тоже делится на 9) все эти числа делятся на 9, то есть 9 – их общий делитель. Проверим, есть ли еще какой-то общий делитель у этих чисел, кроме 9 и 1. Рассмотрим числа 6435 и 3456. Разложив их на простые множители, получим:

6435 = 3 × 3 × 5 × 11 × 13 и
3456 = 3 × 3 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2.

Отсюда видно, что у этих чисел нет других общих делителей, кроме 9 и 1. А значит, и у всех рассматриваемых нами чисел нет других делителей. То есть, 9 – наибольший общий делитель.

 9 Марта 2004     19:54 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу