358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Осень 2001 года (25)
Сколько существует трехзначных чисел, у которых одна из цифр равна сумме двух других. |
Ответ: 126. Цифру 9 можно представить в виде суммы двух цифр 10 способами: 0 + 9, 1 + 8, 2 + 7, …, 9 + 0. Причем из первого и последнего разложения можно составить два числа (909 и 990), из остальных – по три числа (слагаемые оставляем в том же порядке, а цифру 9 можно вставить тремя способами). То есть всего с разложением цифры 9 получаем 2 + 8×3 = 26 чисел. Цифра 8 аналогично раскладывается 9 способами, из них также два варианта дадут два числа, а остальные – по три. Всего – 2 + 7×3 = 23 числа. Аналогично получаем, что с разложением цифры 7 – 20 чисел, цифры 6 – 17, …, цифры 1 – 2 числа. Значит, всего таких чисел: |
6 Марта 2004 17:57 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|