358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Осень 2001 года (25)
Полдник бывает в полдень, а в полдень стрелки часов совпадают. Когда они совпадут в следующий раз? |
Ответ: стрелки совпадут в 13 часов 5 5/11 минуты. Решение 1 (расчет скоростей). От 12:00 до 13:00 минутная стрелка ни разу не совпадает с часовой, то есть прошел уже 1 час.
Определим теперь, за сколько минут минутная стрелка догонит часовую.
Скорость минутной стрелки 1 деление в минуту, а скорость часовой — 1/12 деления в минуту.
Скорость, с которой минутная стрелка догоняет часовую, равна
Так как в 13:00 расстояние между стрелками 5 делений, то минутная стрелка догонит часовую через 5 : 5/11 = 5 5/11 минуты. Таким образом, стрелки совпадут через 1 час и 5 5/11 минуты. Решение 2 (сколько совпадений?). Всего в течение 12 часов стрелки совпадают 11 раз. При этом между любыми двумя идущими подряд совпадениями проходит одно и то же время. Значит, это время равно 12 : 11 часа, что и есть ответ задачи. |
6 Марта 2004 17:46 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|