358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Осень 2001 года (25)
|
Ответ: нельзя.
|
6 Марта 2004 17:43 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
Из шахматной доски 8 ´ 8 вырезали две угловые противоположные клетки (а1 и h8). Можно ли оставшуюся часть разрезать на доминошки (прямоугольники 1 ´ 2 клетки)?
Если раскрасить шахматную доску в черный и белый цвет, то каждая доминошка занимает одну черную и одну белую клетки. Предположим, что доску без угловых клеток разрезать на доминошки можно. Тогда количество черных и белых клеток должно быть равное. Проверим, так ли это. На целой шахматной доске 32 белых и 32 черных клетки. Две противоположные клетки имеют одинаковый цвет. Пусть они будут черные. Вырезав эти клетки, на доске останется 30 черных и 32 белых клетки — не равное количество. Получили противоречие, значит, разрезать нельзя.