358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Осень 2001 года (25)
Валет (В) разделил 7 кренделей на три части с Б и С. На допросе в суде 5 свидетелей показали:
Сколько кренделей получил каждый, если все свидетели сказали поровну? |
Ответ: В получил 4 кренделя, Б – 2 кренделя и С – 1 крендель. Так все части различны, то число 7 надо представить в виде суммы трех различных чисел. Рассмотрим наибольшее слагаемое. Понятно, что оно не может быть равно 7 и 6. Если оно равно 5, то остальные два слагаемых равны по единице, что не подходит. Если наибольшее слагаемое 3, то два меньших различных числа – 1 и 2, но в сумме получается 6. Остается единственный вариант, когда наибольшее число – 4, а два других – 2 и 1. Определим, кому какая часть досталась. Из показаний второго свидетеля следует, что Б не мог получить больше всех, а из показаний пятого свидетеля следует, что С не мог получить среднюю часть. Если бы В получил среднюю часть, то Б получил бы больше всех (свидетель 3), что невозможно. А если бы В получил меньшую часть, то С досталась бы средняя (свидетель 4), что опять же невозможно. Таким образом, В получил больше всех (4 кренделя). Тогда средняя часть (2 кренделя) досталась Б, а меньшую (1 крендель) получил С. |
6 Марта 2004 17:42 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|