358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Первая лига (8)
|
Ответ: ÐMAK = 45°.
Так как длины отрезков AC и AD равны длине касательной из точки A к малым окружностям, то сами отрезки AC и AD являются касательными. Поэтому ÐACB = ÐADB = 90°. Тогда из равенства больших окружностей следует, что AC = CB = BD = DA. Значит, ACBD — квадрат. Но ÐCAM = ÐEAM, ÐDAK = ÐEAK. Поэтому ÐMAK равен половине угла CAD, то есть ÐMAK = 45°. |
28 Февраля 2004 23:03 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
Даны две равные пересекающиеся окружности с центрами A и B. Через точки их пересечения проведены еще две равные окружности с центрами в точках M и K, касающиеся окружности с центром в точке B внутренним образом и друг друга — внешним образом. Точка их касания лежит на окружности с центром в точке A. Найдите угол MAK. 