358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Первая лига (8)
Докажите, что для любых положительных чисел a, b и c выполняется неравенство: a(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 < (a + b + c)3 / 2. |
Легко проверить тождество (a + b + c)3 – 2a × (b + c)2 – 2b × (c + a)2 – 2c × (a + b)2 =
Правая часть при положительных значениях a, b и c больше нуля. Это и доказывает данное неравенство. |
Авторы: А. Жуков, А. Блинков. |
28 Февраля 2004 22:51 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|