1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Вторая лига (8)

Житель страны Ш. считается богатым, если его месячный доход выше зарплаты министра финансов, иначе — небогатым. Известно, что богатые женихи предпочитают небогатых женщин. Докажите, что если доходы у всех разные, то можно установить министру финансов такую зарплату, чтобы в стране стало поровну богатых мужчин и небогатых женщин.

Пусть в стране N жителей, из которых M человек — мужчины. Пронумеруем всех жителей в порядке увеличения зарплаты номерами от 1 до N. Установим министру финансов зарплату больше, чем у M-го жителя, но меньше, чем у (M + 1)-го жителя. Пусть при этом K мужчин стали небогатыми. Тогда (M – K) мужчин остались богатыми, (M – K) женщин стали небогатыми. Что и требовалось.

Автор: А. Шаповалов.

 28 Февраля 2004     22:16 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу