358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Вторая лига (8)
В выпуклом 12-угольнике все углы кратны 30 градусам. Докажите, что все углы этого многоугольника равны. |
Все внешние углы 12-угольника также кратны 30 градусам. Если хотя бы один из них более 30°, то общая сумма внешних углов более 12 × 30° = 360°, что невозможно (сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника равна 360°). Значит, все внешние углы равны 30°, а все углы многоугольника равны 150°. |
Автор: В. Произволов. |
25 Февраля 2004 23:08 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|