358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Командная олимпиада (8)
Длины сторон AB и BC треугольника ABC равны 1 и 2 соответственно, ÐABC = 120°. Докажите, что медиана BD перпендикулярна стороне AB. |
Тогда ÐBCE = 180° – ÐABC = 60°. Отсюда CE = AB = CF (точка F — середина стороны BC). Значит, треугольник CDF — равносторонний. Тогда EF = FB, ÐEFB = 120°, откуда ÐEBC = 30°. Тогда ÐABD = ÐABC – ÐEBC = 90°. |
25 Февраля 2004 22:28 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
Построим такую точку E, что ABCE — параллелограмм (показано на рисунке).