1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Личная олимпиада (7)

Олимпиада проходила в традиционной форме устных олимпиад. Первые четыре задачи — довывод, остальные — вывод.

Таня задумала целое число от 1 до 100. Саша пытается его угадать. При его удаче Таня говорит: “Угадал!” Если не угадал, то Таня число меняет: делит на Сашино, если делится нацело, иначе умножает на Сашино число и прибавляет единицу (не сообщая ему ничего). Докажите, что Саша сможет угадать число, задуманное первоначально Таней.

Саша может действовать следующим образом:
1) называет число 1; если не угадал, то
2) предполагает, что в начале было загадано число 2, и считает, какое бы тогда число в данный момент (после одной неудачной попытки) загадывает Таня, и называет его. Если не угадал, то
3) предполагает, что в начале было загадано число 3, и считает, какое бы тогда число в данный момент (после двух неудачных попыток) загадывает Таня, и называет его,

100) предполагает, что в начале было загадано число 100, и считает, какое бы тогда число в данный момент (после 99-ти неудачных попыток) загадывает Таня, и называет его.

Одна из 100 попыток угадать число окажется удачной.

Автор: А. Шаповалов, Швеция.

Замечание. Заметим, что способ изменения загаданного числа не важен. Важно, чтобы он был известен и однозначен.

 25 Февраля 2004     22:25 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу