358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Личная олимпиада (7)
Олимпиада проходила в традиционной форме устных олимпиад. Первые четыре задачи — довывод, остальные — вывод.
| Страницы: 1 2 » | |
1. | В примере 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = … знаки “*” означают “+” или “–”. За один ход Гриша выбирает пару знаков, разделенных цифрой, и меняет их на противоположные. Докажите, что он сможет сделать ответ кратным 7. |
25 Февраля 2004 22:15 | |
2. | Можно ли из бумажного прямоугольника 2 ´ 5
сложить двухслойную коробку размером 1 ´ 1 ´ 1
без крышки?
|
25 Февраля 2004 22:17 | |
3. | Равносторонний треугольник разрезан на равносторонние треугольники, периметр каждого из которых — целое число. Докажите, что периметр исходного треугольника — целое число. |
25 Февраля 2004 22:21 | |
4. | Действительные числа а и b таковы, что a + b5 > ab5 + 1. Докажите неравенство b + a7 > ba7 + 1. |
25 Февраля 2004 22:22 | |
5. | На нижней горизонтали доски 2 ´ 25 выстроились фишки с номерами от 1 до 25 по порядку. За один ход можно переставить одну фишку на пустую соседнюю (по горизонтали или по вертикали) клетку. За какое наименьшее число ходов удастся расставить все фишки на нижней горизонтали в обратном порядке? |
25 Февраля 2004 22:23 | |
| Страницы: 1 2 » | |