1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Личная олимпиада (7)

Олимпиада проходила в традиционной форме устных олимпиад. Первые четыре задачи — довывод, остальные — вывод.

В примере

* 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = …

знаки “*” означают “+” или “–”. За один ход Гриша выбирает пару знаков, разделенных цифрой, и меняет их на противоположные.

Докажите, что он сможет сделать ответ кратным 7.

Если слева от двойки стоит знак “-”, то поменяем знаки по обе стороны от нее (а если “+”, то ничего делать не будем). Далее, если слева от тройки стоит знак “-”, то поменяем знаки по обе стороны от нее (а если “+”, то опять же ничего делать не будем). Продвигаясь так и дальше слева направо, мы можем сделать плюсами первые четыре знака. Если последний знак окажется после этого плюсом, то получится выражение, равное 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, что делится на 7. Если последний знак оказался минусом, то, последовательно поменяв знаки по обе стороны от пятерки, четверки и тройки, мы этот минус “перетащим” на другое место — между двойкой и тройкой. Наконец, заменим плюсы по обе стороны от пятерки минусами. Получим выражение 1 + 2 - 3 + 4 - 5 - 6 = -7, что также делится на 7.

Авторы: Е. Барабанов, И. Воронович, г. Минск.

 25 Февраля 2004     22:15 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу