358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Вторая лига (8)
| Страницы: 1 2 » | |
1. | Имеется 6 одинаковых по виду гирек с массой 1, 2, 3, 4, 5, 6 граммов. На гирьках сделали надписи "1", "2", "3", "4", "5", "6". Можно ли за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь проверить, что надписи сделаны без ошибок? |
11 Февраля 2004 21:48 | |
2. | На плоскости дан равносторонний треугольник и точка внутри него. Эту точку несколько раз последовательно отражают относительно прямых, содержащих стороны треугольника, причем в конце точка вновь оказывается внутри треугольника. Докажите, что она попадет на исходное место. |
11 Февраля 2004 21:49 | |
3. | По окружности расставлены целые числа, причем квадрат любого числа является делителем суммы квадратов соседей. Докажите, что все числа равны. |
11 Февраля 2004 21:49 | |
4. | В четырехугольнике ABCD AB = AD и CB = CD, ÐBAD = 120°, ÐBCD = 60°. На стороне BC выбрана точка M, а на стороне CD — точка N, так что MN касается окружности с центром в точке A радиуса AB. Докажите, что диагональ BD делит площадь треугольника AMN в отношении 1 : 3. |
11 Февраля 2004 21:50 | |
5. | В треугольнике ABC проведена медиана AK, а в треугольниках AKB и AKC провели биссектрисы KL и KM. Докажите, что прямые LM и BC параллельны. |
11 Февраля 2004 21:51 | |
| Страницы: 1 2 » | |