11 класс (5)

KNO₃ → KNO₂ + 1/2O₂
AgNO₃ → Ag + NO₂ + 1/2O₂

Объем газа надо привести к нормальным условиям:
P₀V₀/T₀ = P₁V₁/T₁.

Отсюда: V₀ = P₁V₁T₀/P₀T₀ = 777 · 4783 · 273/(298 · 760) = 4480 мл = 4,48 л.

n(газа) = 4,48/22,4 = 0,2 моль.

Количество вещества газа можно сразу рассчитать через уравнение Менделеева-Клапейрона

PV = nRT. n = PV/RT = 777 · 4,783/(62,36 · 298) = 0,2 моль.

Обозначим n(KNO₃) = x, n(AgNO₃) = y.

Тогда легко написать систему уравнений (для массы смеси и для количества выделившегося газа):

101x + 170y = 27,1 и 0,5x + 1,5y = 0,2

Решая эту систему уравнений, получаем:
x = y = 0,1 моль.

Тогда, m(KNO₃) = 0,1 · 101 = 10,1 г, m(AgNO₃) = 0,1 · 170 = 17 г.

ω(KNO₃) = 10,1 / 27,1 = 0,373 (37,3%),
ω(AgNO₃) = 0,627 (62,7%)

Состав исходной смеси может быть представлен и в виде не массовой доли, а в виде мольной доли:

χ(KNO₃) = 0,1/(0,1 + 0,1) = 0,5.

Состав образовавшейся газовой смеси: 0,1 моль О₂ и 0,1 моль NO₂. Объемная доля газа равна его мольной доле:

χ(O₂) = χ(NO₂) = 0,5,
φ(O₂) = φ(NO₂) = 0,5 (50%)

Состав сухого остатка после прокаливания: 0,1 моль KNO₂ и 0,1 моль Ag.

χ(KNO₂) = χ(Ag) = 0,5.

ω(KNO₂) = 0,1 · 85/(0,1 · 85 + 0,1 · 108) = 0,44 (44%),
ω(Ag) = 0,56 (56%)

Примечание: состав исходной смеси может быть вычислен и другими способами, например, принимая массы веществ за х и у. Однако, такой подход к решению задачи более трудоемок и менее нагляден, особенно при переходе к расчету составов полученных смесей. Для полученной газовой смеси можно вычислить и массовые доли компонентов, однако для газов это обычно не делается.