1863
358
468
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Весна 2000 года (25)

Можно ли плоскость замостить малыми (1 × 1) и большими (99 × 99) квадратами так, чтобы к каждому малому квадрату примыкало ровно четыре больших квадрата?

Ответ: можно.

Вначале замостим плоскость равными большими квадратами в виде таблицы (рисунок 1). Затем каждую строку сдвинем (вместе со строками, расположенными выше) на 1 вправо. Потом квадраты одного столбца сдвинем (вместе со столбцами, расположенными левее) на 1 вверх. В замощении получатся дыры 1 × 1, которые можно заполнить малыми квадратами 1 × 1 (рисунок 2). Полученное разбиение удовлетворяет условию задачи.

Сравните эту задачу с  похожей.
 8 Марта 2004     22:44 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу