1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Осень 1999 года (25)

Было два положительных числа. Одно из них увеличили на 1 процент, второе — на 4 процента.

Могла ли их сумма увеличиться на 3 процента?

(Если да, приведите пример, если нет — объясните, почему.)

Ответ. Сумма могла увеличиться на 3 процента.

Покажем, как можно найти бесконечно много примеров. Пусть первое число равно x, а второе число — y. Тогда, первое число после увеличения равно x + 0,01x = 1,01x, а второе — y + 0,04y = 1,04y. Сумма увеличенных чисел равна 1,01x + 1,04y.

С другой стороны сумма чисел увеличилась на 3%, то есть равна 1,03(x + y).

Можно составить уравнение 1,01x + 1,04y = 1,03(x + y). После преобразования, получим 2x = y. Значит, если число y в два раза больше числа x, то сумма увеличивается на 3%. Такому соотношению удовлетворяют, например, числа x = 2, y = 1.

Достаточно было указать пример и показать, что он верный.

 28 Января 2004     20:02 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу