358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Осень 1999 года (25)
Можно ли из 1999 одинаковых квадратных плиток составить на плоскости замкнутую цепочку (каждая следующая плитка должна иметь общую сторону с предыдущей и не налегать на нее)? |
Ответ: нельзя. Разобьем всю плоскость на квадратики, по размерам как плитки. Раскрасим клетки доски в шахматном порядке. Тогда в каждой цепочке клетки обоих цветов будут чередоваться, поэтому если мы начнем обходить такую цепочку, начиная с белой клетки, то закончим на черной клетке (см. рисунок). Поэтому цепочка будет содержать поровну черных и белых клеток, то есть состоять из четного числа клеток. То есть такая цепочка не может состоять из нечетного (1999) числа плиток. |
28 Января 2004 20:11 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|