358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Осень 1999 года (25)
На концах отрезка стоят единицы. На каждом шаге между каждыми двумя соседними числами пишется их сумма. Найдите сумму всех чисел, стоящих на отрезке после 10 шагов. |
Ответ: сумма равна 1025. Сложим все числа, которые приписываются на очередном шагу. В эту сумму из стоящих ранее на отрезке чисел все, кроме крайних единиц, входят дважды, а единицы — один раз. Будем считать, что одна крайняя единица не входит вообще, а вторая входит дважды. Тогда, сумма всех приписываемых чисел вдвое больше суммы стоящих ранее чисел (без одной единицы). Тогда, сумма всех чисел после 10 шагов равна 1 × 2 × 2 × ... × 2 (10 умножений) + 1 = 210 + 1 = 1025. |
28 Января 2004 20:09 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|