1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Осень 1999 года (25)

Шестизначное число, первая цифра которого 1, увеличится в 3 раза, если эту первую цифру переставить в конец. Найдите это число и укажите, как его находили.

Ответ: 142857.

Пусть искомое число равно x. Тогда, убрав в нем первую цифру (1), его уменьшили на 100000 (получили x - 100000). Чтобы в конце приписалась цифра 1, надо умножить число на 10 и прибавить 1. В итоге получится число, равное (x - 100000) × 10 + 1. Так как число в итоге увеличилось втрое, получаем уравнение:

(x - 100000) × 10 + 1 = 3x.

Решая его, получаем x = 142857.

 28 Января 2004     20:07 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу